通常，測色儀器是模擬人眼對顏色感應的光學測量儀器，這些儀器對顏色進行物理測量后，其數據應能預測人眼所看到的情況，這時若想計算色差還需要有合適的色差計算公式用來預測目視色差。那么，紡織色差儀中用于色差計算的色差公式有哪些呢？本文為大家做了簡單的介紹，為大家選擇色差公式提供依據。

色差公式的研究已有近百年的歷史，長期以來，各國顏色科學研究人員為了提出與人眼視覺感官和心理感受相一致的色差公式，做出了大量嘗試和努力，到目前為止已有數十個色差公式被提出，并且應用于不同領域的各個方面，其中顏色質量控制是色差公式使用最頻繁的領域。為了減少色差公式的使用亂象，1976年國際照明委員會正式推薦CIELUV和CIELAB兩個均勻顏色空間，此后基于這兩個顏色空間的色差公式得到了廣泛應用，尤其是CIELAB色差公式及其衍生品。每當CIELAB色差公式在新的工業領域表現不盡如人意的時候，顏色科學家就會對該公式進行修正，形成新的色差公式，以解決新的問題。以下對CIELAB，CMC（1：c）、CIE94、CIEDE2000等4種常用色差公式進行簡述，選擇適合用于紡織品色差計算的色差公式。

1. CIELAB 色差公式

CIELAB色差公式是基于近似均勻的三維顏色空間建立的，由直角坐標L*、a*、b*構成，國際照明委員會推薦使用。該色差公式建立在CIELAB顏色空間之上，L*、a*、b*的值由下式確定：

上式中，X、Y、Z表示被測物體在標準色度系統（CIE1931或 CIE1964）中的三刺激值。Xn、Yn、Zn表示白物體色的三刺激值。

彩度和色調角的計算公式如式下：

其顏色屬性差異可以用△L*、△a*、△b*、△C*ab和△H*ab表示，總色差使用三維空間中兩種顏色坐標之間的歐幾里得距離表示，如下所示：

另外一種使用△L*、△C*ab和△H*ab計算總色差的公式如下所示：

上面兩個公式計算出的△E*ab是等價的。

2.CMC（l：c）色差公式

由于CIELAB色差公式無法在整個顏色空間都得到良好的視覺一致性，顏色科學研究者F.J.J.Clarke、R.McDonald和B.Rigg對JPC79公式進行修改后提出CMC（l：c）色差公式。CMC（l：c）色差公式是國際標準化組織（ISO）推薦的紡織工業應用的色差公式，在該公式中引入了明度權重因子l和彩度權重因子c，比CIELAB色差公式具有更好的視覺一致性。一般紡織行業在計算織物色差時，都會采用CMC（l：c）色差公式。此公式由橢圓形半坐標軸推導得出，其中定義了明度L*、彩度C*和色調H*三個因數來表明色差。其計算公式如下所示：

上式中的SL、SC、SH表示橢圓的半軸，可由下列式子計算得出：

上式中的參數f和T分別由式下式計算得到：

CMC（l：c）色差公式中，△L*、△C*ab和△H*ab分別表示標準樣本與測試樣本之間的明度差、色度差和色調差，可由CIELAB色差公式計算得到。kl和kc分別表示明度系數和彩度系數，在紡織行業中，通常令kl=2，kc=1對織物色差進行計算，該設置允許△L*擁有相對較大的容忍度。

3.CIE94 色差公式

由于觀測條件和樣品特性的變化會影響工業色差評估，CIE經過充分研究這些外在因素的影響后，基于CIELAB色差公式提出了CIE94色差公式。該公式規定了些默認參考條件，如照明需采用CIE標準照明體D65、樣品色差幅度在0-5CIELAB色差單位、樣品結構在顏色上是均勻的、樣品尺寸為視場大于4、樣品放置為直接邊捻接觸等[39]。在染色工業相關應用中，這些參考條件的設置使得該公式計算出的明度、色調、彩度的差異與人眼感覺相一致。CIE94色差公式與CMC（l：c）色差公式結構相似，但其權重函數更加簡單。CIE94色差公式的相關表達式如下所示：

上式中△L*、△C*ab、△H*ab分別表示樣本間顏色在明度、色度和彩度三個分量，上的差異，由CIELAB色差公式計算得到。kL、kC、kH三個參數與CMC（l：c）公式中的kl和kc一樣，其取值可根據具體對象決定。在印刷行業中推薦使用kL=1.4，kC=kH=1；在紡織行業中，當kL=2，kC=kH=1時，CIE94色差公式計算結果與視覺評價更接近。

4.CIEDE2000色差公式

同樣由色差公式CIELAB發展而來的還有CIEDE2000色差公式，是國際照明委員會于2000年提出的，該公式的計算。

上式的實現步驟如下：

（1）計算CIELAB色差公式中的明度L*、色度a*和b*、彩度C*ab。

（2）計算L'、a'、b'，C'ab、h'ab以及CIELAB顏色空間中a軸的調節因子G。

上式中Cab為待測樣本圖像Cabl與標準樣本圖像Cab2的算術平均值。

（3）計算明度差ΔL'、彩度差ΔC'、色調差ΔH'ab。

（4）計算權重函數SL、SC、SH和旋轉函數RT、RC。

（5）利用總色差公式計算色差。其中KL、KC、KH是參數因子，分別為明度、飽和度和色調的權重，不同行業可根據實際情況取值。而SL、SC、SH分別對應明度、飽和度和色調的權重函數，RT為交互項。

CIEDE2000色差公式通常根據不同的觀測條件制定不同的參數因子，因此基于不同觀測條件參數因子的選擇需要進一步深入研究。