國際照明委員會承擔(dān)相關(guān)國際顏色標(biāo)準(zhǔn)的制訂，其中的重要任務(wù)之一就是建立符合顏色視覺特性的均勻顏色空間，并提供可用于客觀顏色評價(jià)的色差公式。色差儀作為顏色檢測的光電設(shè)備，其內(nèi)部配置了多種CIE規(guī)定的用于顏色評價(jià)的色差公式。本文對色差儀的差公式及不同色差公式的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了介紹，感興趣的朋友可以了解一下！

色差儀色差公式介紹：

1.CIE1976L*a*b*色差公式

CIE在1976年推薦了主要用于紡織印染等表面色料工業(yè)減混色的表示和評價(jià)的CIE1976L*a*b*顏色空間，即CIELAB均勻顏色空間。其對應(yīng)的明度值L*和色度坐標(biāo)a*、b*的計(jì)算公式為：

式中：L*、a*、b*為三維直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)值，X、Y、Z為顏色樣品的三刺激值，Xn、Yn、Zn為CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體照射在完全漫反射體上，然后反射到觀察者眼中的三刺激值，其中Yn=100。

CIELAB均勻顏色空間中的兩個色度值（L₁*，a₁*，b₁*）和（L₂*，a₂*，b₂*）之間的色差△E*ab可由下式計(jì)算得到：

L*a*b*顏色空間由1個明度因數(shù)L和2個色度因數(shù)a*、b*組成，L的范圍是從0到100，a*是從綠色到紅色變化，b*是從藍(lán)色到黃色變化，變化值為-120~120，如下圖所示。

式中：△L*表示明度差；a*軸是紅綠軸，△a*表示紅綠色度差；b*軸是黃藍(lán)軸，△b*表示黃藍(lán)色度差。

2.CMC（l:c）色差公式

CMC（l：c）色差公式是FJJ Clarke、R McDonald 和B Rigg 在JPC79色差公式的基礎(chǔ)上經(jīng)修改于1984年提出的。這次修改主要是為了克服JPC79在深色及中性色范圍計(jì)算結(jié)果與目測結(jié)果偏差較大的現(xiàn)象。CMC（l：c）色差公式引入了明度權(quán)重函數(shù)1和彩度權(quán)重函數(shù)c，以適應(yīng)不同應(yīng)用的需求。此色差是在對CIE1976 L*a*b*色差公式進(jìn)行修正的基礎(chǔ)上建立起來的，由英國染色工作者學(xué)會（SDC）顏色測量委員會（CMC）推薦后得到了廣泛應(yīng)用。1988年英國正式采用其為國家標(biāo)準(zhǔn)（BS6923）；1989年被美國紡織品染色家協(xié)會（AATCC）采用，并形成AATCC試驗(yàn)方法173-1989，其后又于1992年修訂為AATCC試驗(yàn)方法173-1992，并于1995年成為紡織工業(yè)的國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 105 J03“小色差計(jì)算”；我國紡織印染行業(yè)也采用該標(biāo)準(zhǔn)作為我國的國家標(biāo)準(zhǔn)。

CMC（l：c）色差公式的表達(dá)式為：

其中：L*_ab,std、C*_ab,std和h*_ab,std均為標(biāo)準(zhǔn)色樣的色度參數(shù)，其值和上述公式中的△L*_ab、△C*_ab、△H*_ab都是由CIE1976L*a*b*色差公式計(jì)算得到的；明度權(quán)重因子l和彩度權(quán)重因子c用來調(diào)整明度和彩度對總色差的影響程度，所以在不同的應(yīng)用場合，應(yīng)取其不同的比值。大量實(shí)驗(yàn)表明，在對色差進(jìn)行可接受性評價(jià)時，推薦采用l：c=2：1，如對紡織印染行業(yè)進(jìn)行產(chǎn)品的質(zhì)量控制時大多采用CMC（2：1）公式，而在評價(jià)色差的可感知性時一般推薦采用l：c=1：1，如對數(shù)字系統(tǒng)進(jìn)行色度校正等操作時一般采用CMC（1：1）公式。

△ECMC（l:c）色差公式改進(jìn)了CIELAB顏色空間的目視均勻性。通過修正CIE1976L*a*b*色差公式，CMC（l：c）色差公式使各色調(diào)方向的色差橢圓大小可根據(jù)視覺的關(guān)系進(jìn)行改變，比如在紅色區(qū)域的橢圓比較瘦長，在綠色區(qū)域則比較圓；同時它改善了飽和度差隨明度的變化關(guān)系，將飽和度不同的顏色賦以不同的色差容限，色差容限隨飽和度的增加而變大，反之則減小。

3.CIE94色差公式

1995年，CIE推薦了用于工業(yè)色差評價(jià)的新色差公式，即CIE94色差公式。CIE94公式是在CMC（l：c）色差公式的基礎(chǔ)上經(jīng)過改良得到的，與CMC（l：c）公式具有相似的結(jié)構(gòu)。其計(jì)算公式為：

其中：△L*_ab、△C*_ab、△H*_ab都是由 CIE1976L*a*b*色差公式計(jì)算得到的。

CIE在推薦CIE94色差公式時，確立了一組適用于該公式的參照條件。其中，照明體是模擬D65的相對光譜功率分布；照度為1000lx；背景是明度L*=50的均勻中性灰色；觀察對象是物體色；樣品尺寸對應(yīng)于視角大于4°；樣品放置時兩直邊接觸，間隔最小；樣品的色差幅度為0～5個CIELAB單位；樣品在結(jié)構(gòu)上無視覺明顯圖樣，非均勻性。

當(dāng)實(shí)際的觀察條件和應(yīng)用場合不同于CIE94參照條件時，要通過參數(shù)k_L、k_C、k_H來調(diào)整明度、彩度和色調(diào)分色差在總色差中的相對權(quán)重。基本條件下，k_L=k_C=k_H=1，紡織工業(yè)中，k_L=2，k_C=k_H=1。

4.CIEDE2000色差公式

為進(jìn)一步改善工業(yè)色差評價(jià)的視覺一致性，在CIE1976L*a*b*和CIE94等色差公式的基礎(chǔ)上，通過大量視覺實(shí)驗(yàn)和色差評估實(shí)驗(yàn)，CIE于2001年正式推薦了CIEDE2000色差公式。CIEDE2000是目前為止最新的色差評價(jià)公式，在所有新舊視覺實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測試中，均表現(xiàn)出比CIE94公式更精確的色差預(yù)測性能。

CIEDE2000色差公式為：

上式中的計(jì)算過程及各參數(shù)的意義如下：

其中，下標(biāo)b表示樣品對中的試樣，下標(biāo)s則表示標(biāo)樣。

其中，樣品對中兩個色樣C*值的算術(shù)平均值，L*、a*、b*和C*_ab則按常規(guī)在CIELAB顏色空間中計(jì)算得出。G是CIE1976LAB顏色空間的a*軸的調(diào)整因子，是彩度的函數(shù)。

其中，L'、C'和h'分別是樣品對中兩個色樣的L'、C'和h'值的算術(shù)平均值。

參數(shù)因子K_L、K_C和K_H是與使用條件相關(guān)的校正系數(shù)，其值影響著色差感覺。在CIE給定的標(biāo)準(zhǔn)觀測條件下，K_L=K_C=K_H=1，條件不符時，要根據(jù)工業(yè)色差評估條件來確定這些數(shù)值。CIE規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)條件是：D65光源、照度為1000lx、大于4°的視場、顏色均勻、CIELAB色差在0～5之間、背景為中等明度灰（L*=50）。

色差儀不同色差公式的優(yōu)缺點(diǎn)：

1.CIE1976L*a*b*色差公式優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：兩個顏色之間的色差用兩個顏色點(diǎn)之間的歐幾里得距離表示。

缺點(diǎn)：計(jì)算結(jié)果與目測感覺并不總能保持一致（比如一對嫩黃樣品和一對深灰樣品，二者的色差值均等于1，但目測會感覺深灰樣品的差別比嫩黃樣品要大幾倍。）

2.CMC（l:c）色差公式

優(yōu)點(diǎn)：引入了明度權(quán)重函數(shù)l和彩度權(quán)重函數(shù)c，改進(jìn)了 CIELAB顏色空間的均勻性。

缺點(diǎn)：在a*b*平面上，計(jì)算得到的容差橢圓的△C軸全部指向原點(diǎn)，而目視評定結(jié)果的容差橢圓。

3.CIE94色差公式

優(yōu)點(diǎn)：引入了明度權(quán)重函數(shù)l和彩度權(quán)重函數(shù)c，改進(jìn)了 CIELAB顏色空間的均勻性。

缺點(diǎn)：在a*b*平面上，計(jì)算得到的容差橢圓的△C軸全部指向原點(diǎn)，而目視評定結(jié)果的容差橢圓。

4.CIEDE2000色差公式

CIEDE2000色差公式對CIE94色差公式進(jìn)行修正，具有以下特點(diǎn)：

（1）重新標(biāo)定了近中性色域的a*軸，改善了中性色的預(yù)測性能；

（2）將CIE94公式中的明度權(quán)重函數(shù)修改為近似V形的函數(shù)；

（3）在色相權(quán)重函數(shù)中考慮了色相角，體現(xiàn)了色相容限隨顏色色相而變化；

（4）包含了橢圓選擇項(xiàng)，以體現(xiàn)在藍(lán)色區(qū)域的色差容限橢圓不指向中心點(diǎn)的現(xiàn)象。